Эта традиция символизирует «интересное» обстоятельство - невеста уже не девушка, а замужняя женщина. За обрядом, отныне, наши предки прятали заплетенную косу под платок, и больше никогда не имели возможности носить длинные косы и распущенные волосы. Снимание фаты осуществляется свекровью. Это тоже традиция, пришедшая с далеких времен. Всегда хозяйку из девушки (будущей жены) делала и принимала в свой дом помощницей свекровь. 
Актуальна ли сейчас эта традиция?
Здесь обсуждается статья: Традиция снятия фаты